数字马达控制系统的量化误差设计方案

引言

数字马达控制系统相较于传统的模拟控制系统，具有实现高级算法功能更易于、成本更低且性能更稳定等优势。然而，数字信号在时间上和幅度上的不连续性会导致量化误差，这对系统的性能产生影响。本文将详细探讨数字马达控制系统中量化误差的产生原因、影响及设计方案，并介绍几种典型的主控芯片型号及其在设计中的作用。

量化误差的产生原因

1. 信号数字化表示的不连续性

   现实世界中的信号在时间上是连续的，而数字信号的表示则受限于采样率和量化精度。采样率决定了信号在时间上的离散程度，而量化精度决定了信号在幅度上的离散程度。这种离散化表示导致了量化误差。

2. 量化源

   数字马达控制系统中，量化误差主要来源于以下几个方面：

• ADC（模数转换器）：ADC的量化误差取决于其分辨率。使用更长字长的ADC可以减小量化误差。例如，嵌入式控制器中通常采用12位ADC。

• 计算引擎：在进行数值计算时，计算引擎可能引入截位、舍入和溢出等误差。

• PWM（脉宽调制）发生器：PWM输出的量化误差与计数器的时钟周期有关。当PWM频率增加时，量化问题会更加明显。

量化误差对系统性能的影响

量化误差会对数字马达控制系统的性能产生显著影响，主要表现在以下几个方面：

1. 速度响应和电流参考的误差

   量化误差会导致速度响应和电流参考的偏差，从而影响系统的稳定性和准确性。例如，在仿真实验中，16位定点系统与浮点版本的性能具有较大差别，16位定点系统会出现伪瞬态和振铃现象，而32位系统则没有这些现象。

2. 可闻噪声和振动

   量化误差会导致实际系统中出现可闻噪声和振动，从而引发不良后果。特别是在第一个速度级别出现的估测速度振荡瞬态的衰减以及随后的增长，会对系统性能产生严重影响。

3. 采样误差和孔径抖动

   采样误差是控制系统信号的真实值与ADC代码所代表的数值之间的差值。孔径抖动是在采样孔径进行开关操作时，真实时间点的不确定性造成的。这些误差都会进一步增加量化误差。

量化误差的设计方案

为了减小量化误差，可以采取以下设计方案：

1. 选择合适的ADC

   使用更长字长的ADC可以减小量化误差。例如，嵌入式控制器中可以采用16位或更高分辨率的ADC。此外，对于需要同时采样多个电流的情况，可以使用具有双采样和保持电路的ADC，以减少误差。

2. 优化数值表示

   算法的数值表示是量化效应最关键的地方。可以通过选择适当的字长和数据格式来优化数值表示。例如，在定点处理器上，可以使用32位定点格式来代替16位定点格式，以提高精度。同时，可以使用IQmath库等工具将浮点格式的代码转换为定点格式，以提高运算效率。

3. 采用高分辨率PWM

   高分辨率PWM可以降低PWM输出中的量化误差。例如，TMS320F280x数字信号控制器提供的高分辨率PWM架构可以提供150ps的分辨率，从而将PWM输出中的量化误差降低几个数量级。

4. 缩放算法和调整溢出

   通过缩放算法来降低实际工作中的溢出可能性，可以达到调整溢出的目的。可以使用额外的边缘标签保护位（margins labeled guard bit）来完成这一任务。同时，在控制算法中，可以通过按比例缩放所有物理变量（如电压、电流、扭矩、速度及磁通量等）来消除溢出这一量化误差源。

5. 仿真与实验分析

   通过仿真和实验分析来研究实际的数字控制器和控制方法，是分析量化误差的一种实用方法。可以比较不同数据格式（如16位定点、32位定点和32位浮点）对数值精度的影响，从而选择最优的数据格式。

主控芯片型号及其在设计中的作用

以下是一些典型的主控芯片型号及其在数字马达控制系统设计中的作用：

1. TMS320F2812

   TMS320F2812是德州仪器（TI）推出的一款高性能32位定点数字信号控制器（DSC），适用于马达控制、电力转换和自动化控制等应用。该芯片具有以下特点：

   在数字马达控制系统中，TMS320F2812可以作为主控芯片，实现马达的速度控制、电流控制、位置控制等功能。通过其高精度的ADC和PWM模块，可以实现对马达电流和电压的精确测量和调节，从而提高系统的稳定性和准确性。

• 高性能CPU：具有150MHz的主频和强大的指令集，支持高速数据处理。

• 丰富的外设：包括ADC、PWM、定时器、通信接口等，满足各种控制需求。

• 高精度：采用32位定点格式，具有较高的数值精度和运算效率。

• IQmath库支持：TI提供的IQmath库使得设计师能够轻松快速地将以浮点格式编写的C语言代码转换成32位定点格式，进一步提高了运算效率。

2. MC33035

   MC33035是富士特（Fujitsu）推出的一款高性能第二代单片无刷直流马达控制电路。该芯片具有以下特点：

   在数字马达控制系统中，MC33035可以作为无刷直流马达的专用控制电路，实现马达的启动、运行、制动等功能。通过其内置的转子位置检测器和误差放大器，可以实现对马达位置和速度的精确控制。同时，其高电流驱动能力和保护特性使得系统更加可靠和安全。

• 功能全面：包含实现开环、三相或四相马达控制所需的全部功能，如转子位置检测、温度补偿基准、锯齿波振荡器等。

• 高电流驱动能力：可控制外部三相MOSFET电桥，实现高功率输出。

• 保护特性：具有欠电压锁定、周期接周期限流控制、内部过热保护电路等保护特性，提高系统的可靠性和安全性。

• 易于连接：易于与微控制系统连接，实现复杂的控制算法和功能。

3. STM32F4系列

   STM32F4系列是意法半导体（STMicroelectronics）推出的一款高性能32位微控制器，适用于马达控制、工业控制、医疗电子等应用。该系列芯片具有以下特点：

   在数字马达控制系统中，STM32F4系列芯片可以作为主控芯片，实现马达的精确控制、故障诊断、通信等功能。通过其高精度ADC和PWM模块，可以实现对马达电流、电压和位置的精确测量和调节。同时，其丰富的通信接口使得系统更加灵活和可扩展。

• 高性能CPU：具有高达168MHz的主频和强大的DSP指令集，支持复杂的算法和实时控制。

• 高精度ADC：内置高精度ADC模块，支持多种采样率和分辨率设置，满足各种测量需求。

• 灵活的PWM模块：具有多个独立的PWM通道和可编程的定时器和计数器，实现灵活的PWM输出和控制。

• 丰富的通信接口：包括USART、SPI、I2C、CAN等通信接口，便于与其他设备连接和通信。

结论

数字马达控制系统中的量化误差是一个不可忽视的问题。通过选择合适的ADC、优化数值表示、采用高分辨率PWM、缩放算法和调整溢出等设计方案，可以有效减小量化误差对系统性能的影响。同时，选择高性能的主控芯片如TMS320F2812、MC33035和STM32F4系列等，可以进一步提高系统的稳定性和准确性。这些芯片具有丰富的外设、高精度、强大的运算能力和保护特性等优点，在数字马达控制系统中发挥着重要作用。

在未来的发展中，随着数字信号处理技术和微控制器技术的不断进步，数字马达控制系统的性能将会得到进一步提升。同时，对于量化误差的深入研究和分析也将为系统的优化设计提供更加有力的支持。