原标题：一种新型带宽自适应全数字锁相环的设计方案

　　摘要：本文针对传统锁相环所存在的锁相范围窄、环路带宽和控制参数固定、以及提高锁相速度与减小稳态误差相互制约等问题，提出了一种新型带宽自适应全数字锁相环的设计方案。该设计方案中的系统采用比例积分控制与自适应控制相结合的复合控制方式，其中自适应控制器可根据锁相过程的鉴频鉴相信息，自动调整数字滤波器的控制参数，实现对环路的实时控制。

　　本方案采用理论分析与硬件电路设计相结合的方法进行了系统设计，并用FPGA予以实现。系统仿真与硬件电路测试结果证实了设计方案的正确性。该锁相环的自由振荡频率可随输入信号频率的变化而改变，具有电路结构简单、锁相范围广、锁定速度快和稳态误差小等特点。

　　0 引言

　　锁相环是一个输出信号能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统，由于其独特的优良性能，在通信、雷达、测量和自动化控制等领域得到极为广泛的应用。

　　全数字锁相环（ADPLL）相对于模拟锁相环具有可靠性高、参数稳定、易于集成等特点，因而得到了越来越广泛的研究，成为各种电子设备中必不可少的组成部件。

　　锁相环具有三个重要的性能指标：锁相范围、锁相速度和稳定性。为提高锁相环的各项性能指标，一些学者进行了深入的分析和研究。

　　本文提出了一种基于自适应比例积分的复合控制方式，来克服锁相环所存在的锁相范围、锁相速度以及稳定性之间相互制约的问题。

　　1 全数字锁相环的结构和工作原理

　　系统由数字鉴相器、自适应控制器、数字滤波器和数控振荡器四个模块组成，如图1所示。下面对各个模块的工作原理进行详细的介绍。

　　该ADPLL采用双D触发式数字鉴相器。鉴相器对输入信号和输出信号的相位进行比较，输出反应相位超前（或滞后）的信号sub（add），sub 和add 不仅反映了相位的超前滞后情况，其脉冲宽度也反映了相位误差的大小。其结构框图如图2所示。

　　自适应控制器模块主要起到调节环路带宽的作用。控制器一方面对输入信号进行鉴频，另一方面对鉴相误差信号sub、add进行量化，根据量化值计算出滤波器控制参数M,如果输入信号频率发生较大的变化，控制器发出控制信号sig,将控制参数M 赋给滤波器，对周期性复位可逆计数器和不复位可逆计数器进行初始置位，以此来迅速地实现频率捕捉和环路带宽的调整。

　　环路滤波器主要由周期性复位可逆计数器和不复位可逆计数器构成，其中系统高频时钟clk为其同步时钟信号，add和sub作为两个计数器的加、减计数使能控制信号。计数使能信号为高电平时，两计数器在clk时钟上升沿到来时进行相应的加1或减1操作，计数使能为低电平时则保持计数值不变。当输入信号fin 上升沿到来时，将两计数器的计数值进行移位相加，相加结果送入锁存器，作为数控振荡器的控制参数N,然后将比例计数器复位。

　　数控振荡器模块采用除N 计数器式数控振荡器，在系统高频时钟clk的控制下工作，分频参数N 来自环路滤波器的输出值，如果计数器计数值小于N,每clk 上升沿到来时，计数器加1,计数到N 时，计数器复位，输出fout 取反。

　　2 系统的建模与分析

　　由以上分析可知，当输入信号在锁频点附近变动时，锁相环的数学模型可以用图3来表示。

　　图3 中，θin （s） 为输入信号fin 的相位，θout （s） 为数字压控振荡器输出信号fout 的相位；Kdpd （s）、Kdlf （s）、Kdco （s） 分别为数字鉴相器环节、数字滤波器环节、数字压控振荡器环节的传递函数。

　　2.1 系统数学模型

　　设系统高频时钟信号为fclk,由双D 触发器型鉴相器的工作原理可以求出鉴相模块的传递函数为：

　　式中：K1、K2 是滤波器的控制参数，ωin 是输入参考信号的角频率。如果令K1、K2 均为固定的常数，那么式（6）满足文献[10]中提出的带宽自适用控制律，即满足下式：

　　式（10）表明，系统的调节时间和输入信号的周期成正比，这和带宽自适应控制律式（7）一致。根据式（10），（11）可以选择合适的C1, C2 以确保系统良好的动态性能，从式（12）可以看出提高系统高频时钟频率fclk,可以减小系统的稳态误差。

　　3 系统仿真和试验

　　本设计采用Verilog HDL硬件描述语言进行电路设计，以Altera公司的Quartus Ⅱ软件为设计平台，应用EP1C6Q240C8 FPGA 器件实现硬件电路，其中芯片的系统时钟频率为20 MHz.选取控制参数C1 = 0.113,C2 = 0.707,此时环路滤波器控制参数K1 = 2-1,K2 = 2-2,系统的响应时间ts 约为6 个输入信号周期；超调量Mp%为4.32%;频率跟踪锁定范围设计为76.3 Hz~78.1 kHz.

　　3.1 仿真波形及分析

　　本文所设计锁相环的仿真波形图如图4,图5所示。

　　从仿真波形图4可以看出，锁相环在输入信号相位发生180°跳变时，可以在7个周期左右实现相位的重新锁定。从图5可以看出当输入信号频率发生突变时，系统也可以迅速地实现重新锁定。

　　3.2 硬件实测波形及分析

　　硬件实测波形图如图6所示。

　　从实测波形图可以看出，系统具有锁相范围宽，稳态误差小等优点。

　　4 结论

　　本文提出的基于自适应比例积分复合控制方式的全数字锁相环的设计方案，可实现对环路的实时控制，其自由振荡频率可随输入信号频率的变化而改变，克服了传统锁相环所存在的缺陷。具有电路结构简单、锁相范围宽、锁定速度快、稳定误差小等优点。它可作为功能模块嵌入到数字系统芯片中，具有十分广泛的用途。