压控晶体振荡器（VCXO）的物理原理基于石英晶体的压电效应和振荡电路的工作原理，以下为你详细介绍：

压电效应

• 原理阐述：压电效应是指某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。当在电介质的极化方向上施加电场，这些电介质也会发生变形，电场去掉后，电介质的变形随之消失，这种现象称为逆压电效应。

• 石英晶体应用：石英晶体就是一种具有压电效应的材料。当对石英晶体施加机械应力时，它会产生电荷；反之，当在石英晶体上施加电场时，它会产生机械形变。在VCXO中，利用的就是石英晶体的逆压电效应，通过电场来控制晶体的机械振动，进而控制振荡频率。

石英晶体的等效电路

• 等效模型：石英晶体可以用一个等效电路来表示，该等效电路由动态电感Lq、动态电容Cq、动态电阻Rq以及静态电容C0组成。

• 动态电感Lq：与晶体的质量和弹性有关，它反映了晶体在振动过程中储存磁场能量的能力。

• 动态电容Cq：与晶体的介电常数和几何尺寸有关，它反映了晶体在振动过程中储存电场能量的能力。

• 动态电阻Rq：表示晶体在振动过程中的能量损耗，它会导致振荡信号的幅度逐渐衰减。

• 静态电容C0：是晶体两个电极之间的电容，它与晶体的封装和电极面积有关。

• 谐振和并联谐振频率之间，石英晶体呈现感性，而在其他频率范围内则呈现容性。VCXO通常工作在串联谐振频率附近，以获得较高的频率稳定性和较低的相位噪声。

振荡电路原理

• 反馈振荡器模型：VCXO本质上是一个反馈振荡器，它由放大器和反馈网络组成。放大器提供必要的增益，以补偿振荡过程中的能量损耗；反馈网络将放大器输出信号的一部分反馈到输入端，形成正反馈，从而维持振荡。

• 起振条件：要使振荡器起振，必须满足巴克豪森准则，即反馈信号的幅度必须足够大，以补偿放大器内部的损耗，同时反馈信号的相位必须与输入信号的相位相同，形成正反馈。在VCXO中，石英晶体作为反馈网络的一部分，其谐振特性决定了振荡频率。

• 稳频机制：当外界因素（如温度、电源电压等）引起振荡频率发生变化时，石英晶体的等效电路参数也会发生变化，从而自动调整振荡频率，使其回到原来的稳定值附近。例如，当温度升高时，石英晶体的弹性模量会发生变化，导致动态电感Lq和动态电容Cq发生变化，进而使串联谐振频率fs发生变化。但由于石英晶体具有很高的品质因数（Q值），其频率变化非常小，从而保证了VCXO的频率稳定性。