原标题：使用 BlasterAmp——降低规格的兔子洞

　　BlasterAmp [1] 在测试各种模数转换器 (ADC) 电路时对我很有用，甚至包括我的数字示波器。虽然我主要设想它来测试微处理器中的集成 ADC，但它甚至可以用于测试 RF ADC。是的，即使是几百兆赫的下采样 ADC 也可以用音频进行测试，因为您总是可以在 ADC 之前进入信号路径并注入基带测试信号。

　　这不仅测试 ADC 基本正常运行，而且信号处理代码也基本正常运行。多年来，我看到大量功能不正常的代码被归咎于 ADC “糟糕”。

　　测量什么

　　确定一个有用的 ADC 指标，让具有不同技术背景的各种人可以轻松使用和理解，这是 BlasterAmp 项目的目标之一。由于 ADC 制造商之间的规范和测量方法令人困惑，很多时候 ADC 似乎仅根据原始数字位数来挑选。

　　那将是一个很好的度量，即“位数”(N)，或者对于不完美的 ADC，“有效位数”(ENOB)，因为每个人都可以可视化该度量。无论如何，这就是每个人的主要目标——在他们的信号处理中拥有一些最小数量的比特。

　　相信大家都看过经典的ADC信噪比(SNR)计算[2]，

　　SNR = 1.76 + 6.02(N)(等式 1)

　　其中 SNR 是以 dB 为单位的信噪比，N 是理想的 ADC 位数。

　　公式 1 是通过计算完美线性 ADC 的量化误差得出的，因此这是任何完美 N 位 ADC 的最佳 SNR。通过简单的扩展，您可以重新排列方程以求解位数 N，给定测量的 SNR。

　　N = (SNR – 1.76) / 6.02 (Eq. 2)

　　不幸的是，这就是事情很快变得不清楚的地方。公式 1 源自完美的 ADC，而任何真正的 ADC 都会有线性误差，这会导致谐波失真。此外，任何真正的 ADC 都会有高于最佳情况计算的噪声，并且会抛出一些随机杂散信号以进行良好测量。

　　更糟糕的是，一些 ADC 制造商将 SNR 定义为仅测量 ADC 的本底噪声，不包括谐波和随机杂散内容，而另一些制造商将 SNR 定义为信号与下一个最差的单个杂散信号之间的比率。然而，所有无法处理掉的杂散和谐波都必须计入 ADC 的有效分辨率或 ENOB。

　　这需要考虑非理想行为的不同测量，大多数制造商将此信号称为包括噪声和失真的信号或简称为 SINAD，

　　SINAD = 信号 /(信号 + 失真 + 噪声 + 其他)(等式 3)

　　更令人困惑的是，ADC 人们重新定义了自无线电诞生以来一直使用的 SINAD 的经典定义，作为无线电接收器性能的衡量标准 [3]，因此请注意不要使用经典的无线电接收器定义或获取被它弄糊涂了。

　　这有多难?

　　当 Hewlett-Packard 第一次开始制造高性能波形数字化仪时，他们会通过将具有足够点的高纯度正弦波数字化，然后将完美的正弦波曲线拟合到测量数据来计算 ENOB。真实 ADC 数据与完美正弦波之间的差异将是所有失真产物和噪声的总和。

　　将该 SINAD 值放入等式 3 并计算 ENOB [3]。该方法的问题在于，它主要需要一个可变频率源，该源可以添加到任何采样率，以获得足够数量的点来忠实地表示正弦波。

　　这不是 BlasterAmp 的设计初衷，因为它只能产生音频范围信号，当您只有一个变量(即采样率)要控制时，将波形的足够数字化这一点会有些问题。

　　今天，傅里叶变换 (FT) 用于测量 ADC;通常使用 1 或 2 kHz 满量程输入信号，但这也有缺陷。首先是您看到的本底噪声会根据您在 FT 中采集的样本数量而有所不同。这称为处理增益，是噪声谱密度相同的结果，但是当您增加样本数量时，FT bin 宽度会减小，因此每个 bin 中的噪声会减小，并且 FT bin 看起来会降低幅度(图1)。

　　图 1处理增益将表观本底噪声降低 PG = 10*log10(M) dB，其中 M 是 FT 中的点数。在这里，FT 中 1,000 点(蓝色迹线)和 100k 点(红色迹线)之间的差异导致处理增益和 20 dB 的明显本底噪声差异。

　　第二个问题是，不能像在对原始数据应用窗口的正常 FT 之后测量信号一样测量噪声。通常，在 FT 之前将一些窗函数应用于 ADC 数据，以减少由于输入测试信号与采样信号不完全一致而出现的杂散边带 [4]。窗函数为必须考虑的 FT 添加了增益或损失项。

　　对于信号，这有时称为“相干增益”，为了使事情变得更加困难，窗口添加了一个用于噪声分析的不同增益项，有时称为“非相干增益”。这意味着如果您要测量 FT 信号幅度，则必须使用一个窗口校正因子，如果您要测量噪声，则需要使用不同的窗口校正因子 [5]。

　　如果您使用频谱分析仪并想要测量噪声，您可能遇到过这种情况。大多数频谱分析仪都具有“噪声标记”功能，可以使标记正确读出任何被测量的噪声。对于模拟频谱分析仪，需要对噪声测量进行这种校正，因为使用的对数检波器对信号和噪声的响应不同，对于现代基于 FT 的频谱分析仪，由于需要将窗函数添加到FT 之前的 ADC 数据。我发现许多在线教程都忽略了这个重要的区别，因此没有正确计算它们的 FT 噪声。

　　请记住，我们想要的只是一个简单的 ENOB 指标，现在我们不仅关注如何测量真实信噪比，还关注需要应用以正确测量噪声和信号的不同 FT 比例因子……比如总是，我们最终会遇到这个令人困惑的术语，术语的不同定义以及多次未讨论的计算步骤的兔子洞。没有什么容易的了吗?

　　简单的路线

　　我不想再写一个 FT SINAD / ENOB 分析程序，我宁愿使用一些预制的解决方案。虽然所有 ADC 制造商都为其 ADC 提供某种类型的分析软件，但大多数都是闭源软件，只能与来自其实际硬件设备的比特流一起使用。

　　ADI 公司有一个有趣的分析程序，称为 VisualAnalog [6]。这很有趣，因为它可以与实际硬件一起工作或充当某种通用的 DSP 模拟器。VisualAnalog 是一个拖放式、基于块的 GUI，只需几个块即可对其进行编程，以读取包含任何 ADC 数据的文本文件，然后分析结果，如图 2所示。

　　图 2 VisualAnalog 程序脚本，用于从测试文件中读取 ADC 数据，然后对其进行分析。该脚本和说明可以从 Github 下载，参见参考资料 [7]。

　　为了测试 VisualAnalog 是否正确测量 ADC 数据，我在 Python 中进行了完美的量化器模拟，以生成各种位深度、加性噪声和杂散信号。由于我的 Python 模拟从已知但独立的信号、噪声和失真产品开始，因此我能够在时域中分别对这些产品求和以找到实际的 SINAD。我保存了每次模拟运行的数据，并使用基于 FT 的 VisualAnalog 对其进行分析，然后将结果与我的 Python 分析进行比较。结果与我的计算结果始终相差不到 0.2 dB。

　　所以我非常有信心 VisualAnalog 在一系列场景中进行正确的计算。VisualAnalog 失败的唯一地方是它似乎将非谐波杂散信号视为噪声。现实世界中很少有 ADC 具有大量非谐波杂散，但需要密切关注。

　　一些实际的例子

　　为了展示测试 ADC 时获得的典型输出类型，我用 BlasterAmp 在各种采样率下测量了一个 12 位嵌入式 ADC。我在图 3中展示了各种测量结果和产生的 FT 变换。

　　图 3使用 BlasterAmp 作为输入，我测量了一个 12 位嵌入式 ADC，应用了 Blackman-Harris 92 窗口 (BH92) [8]，然后对结果数据进行 FT。我调整了 ADC 样本的数量，以便在上述所有示例中 bin 宽度为 1 Hz。(a) 100 kSPS，100k 点，(b) 20 kSPS，20k 点，(c) 1.1kSPS，1,100 点。最后一张图显示了 1 kHz BlasterAmp 输入音与明显的 100 Hz 混叠。

　　从图 4中的 FT 图中首先值得注意的是，每个图中的本底噪声都截然不同，欢迎来到现实世界!

　　查看图 3a，您可能想知道本底噪声中的“尖峰”信号是杂散信号还是某种噪声。一种快速判断方法是使用较少的样本重新运行 FT。如果“尖峰”的幅度发生变化，则它们与本底噪声相关，而不是离散的杂散。

　　在这个例子中，我确实用更少的点重新运行了 FT 分析，并且“尖峰状”信号的幅度确实发生了变化，因此表明它们确实是噪声，而不是信号，应该这样处理。

　　这说明了正确测量 SINAD 的难度。需要对每个 FT bin 做出决定，其效果是：“FT bin 噪声是使其应用了窗口噪声校正因子，还是信号并因此应用了窗口信号校正因子?”

　　表 1显示了这些 FT 图的校正因子差异。由于所有图的 bin 宽度均为 1 Hz，因此图 3 中每个图的信号和噪声窗口比例因子都相同。

　　表 1上面显示了图 3 中显示的图的 BH92 窗口比例因子的差异。由于图 3 中每次运行的 bin 宽度恒定为 1 Hz，因此所有运行的比例因子都相同。

　　从表 1 中我们可以看出，我的示例中噪声和窗口比例因子之间的差异为 3 dB。这说明了将信号误识别为噪声分量的问题，反之亦然。每个被错误识别的组件都可能以 3 dB 的误差添加到最终结果中。这对最终结果的影响将取决于错误识别的分量的幅度和数量。

　　然而，错误可能会更糟。例如，如果采样率为 1 MSPS 且 FT 大小为 32,000 点，则信号和噪声之间的窗口比例因子差异将是 18 dB 而不是 3 dB。通常，FT bin 宽度越大，信号和噪声窗口校正因子之间的增量越大 [9]。对图 3a 中的数据运行 VisualAnalog 分析如图 4 所示。

　　图 4运行图 3a 中的 100 kSPS、100k 点数据的 VisualAnalog 脚本结果。VisualAnalog 计算的 SINAD 为 47.9 dB。

　　在公式 4 中使用图 4 中的 SINAD 值会导致 ENOB 计算为 7.7 位。图 3 的所有曲线都具有相同的 SINAD，只有十分之一 dB 的变化。

　　ENOB = (SINAD – 1.76) / 6.02 (Eq. 4)

　　底线

　　由于半导体制造商之间对术语的所有混淆和不同的定义，很难比较数据表参数超出原始数字位数，并且数字位数永远不等于分辨率的“实际位数”。

　　我发现 ENOB 对于具有各种技术背景的观众来说是一个易于使用和理解的术语，因为它与任何数字化点的分辨率直接相关，并且它放弃了任何让许多技术水平较低的人感到困惑的 dB . 同样，使用 ENOB 可以防止对 SNR 和 SINAD 测量之间差异的任何误解，这种情况经常发生。

　　确定任何 ADC 性能的“底线”是：

　　测量您的 ADC，尤其是嵌入在其他 IC 中的 ADC，这一点很重要。

　　找到一些可靠的分析算法并坚持下去很重要，因为每个分析软件都会给你不同的结果。

　　让他人易于理解，使用一组定义，并谨防盲目比较制造商之间的数据表编号。

　　使用单一的 ADC 性能定义，如 ENOB，并坚持下去。

　　参考

　　[1] Steve Hageman，“简化嵌入式模数转换器的测试”，EDN.com，2022 年 6 月https://www.edn.com/simplify-testing-of-embedded-analog-to-digital-converters /

　　[2] Bonnie Baker，“ADC SNR 是什么意思?”，EDN.com，2004 年 5 月 27 日https://www.edn.com/what-does-the-adc-snr-mean/

　　[3] 经典或无线电 SINAD 定义(注意：这与 ADC 制造商使用的 SINAD 定义不同)，https://en.wikipedia.org/wiki/SINAD

　　[4] Steve Hageman，关于 FFT、DFT、窗口和技术的系列文章，

　　第 1 部分：了解 DFT 和 FFT 实现

　　第 2 部分：频谱泄漏和窗口化

　　第 3 部分：其他窗口类型、平均 DFT 等

　　准确测量小信号：实用指南

　　[5] 马丁·B·格罗夫;“使用数字信号处理技术测量频率响应和有效比特”，惠普杂志，1992 年 2 月。https://archive.org/details/hpjournal

　　[6] Analog Devices, Inc. VisualAnalog，https: //www.analog.com/en/design-center/interactive-design-tools/visualanalog.html

　　[7] VisualAnalog 脚本和测试数据可在我的 GitHub 上获得，网址为https://github.com/Hagtronics/BlasterAmp/tree/main/VisualAnalog

　　[8] G. Heinzel、A. Rudiger 和 R. Schilling，“离散傅里叶变换 (DFT) 的频谱和频谱密度估计，包括窗函数的综合列表和一些新的平顶窗。”，Max- Planck-Institut 引力物理研究所，2002 年 2 月 15 日

　　[9] 为简洁起见，我没有展示校正因子是如何计算的，因为我之前已经讨论过很多次了。请参阅参考资料 [4] 和 [8]，或使用我的一个开源库自己运行计算，

　　Matlab/Octave：“使用 Octave 的 DFT 函数” https://sourceforge.net/projects/dftfunctionswithoctave/

　　C#：“DSPLib – .NET 4 的 FFT / DFT 傅里叶变换库” https://www.codeproject.com/Articles/1107480/DSPLib-FFT-DFT-Fourier-Transform-Library-for-NET-6

　　Python：“Python Fourier Transform Helper Library” https://www.codeproject.com/Articles/5329670/Python-Fourier-Transform-Helper-Library

　　从五年级开始，史蒂夫·哈格曼就被证实是一个“模拟狂”。他乐于设计运算放大器、开关模式电源、千兆赫采样示波器、锁定放大器、无线电接收器、高达 50 GHz 的射频电路以及数字无线产品的测试设备。他知道所有现代设计都不能用 Rs、Ls 和 Cs 完成，因此他涉足了 PC 和嵌入式系统的编程，足以完成工作。