Buck电路，又称降压电路，是一种基于电感储能原理的DC-DC变换器，其工作原理涉及到物理中的电磁感应和电能转换的基本原理。以下是Buck电路的工作原理的详细解释：

一、基本工作原理

Buck电路通过控制输入占空比可变的PWM（脉宽调制）波切换开关管的导通和断开状态，将输入电源提供的直流电压转换为可调的低电压输出，从而满足不同电路的供电需求。具体来说，Buck电路中的电感在导通状态下，将电流通过电感中心核心的磁场转化为磁能，并将磁能存储在电感中。而在断开状态下，由于电感的自感作用，磁场会产生电压，将电磁能转化为电能，并通过输出端向负载供电。因此，通过控制开关管的导通和断开状态，实现了电能在电容和电感之间的周期性转换和调节，最终输出稳定的直流电压。

二、工作原理的详细阶段

1. 导通阶段：当开关管导通时，开关管导通电阻比较小，相当于短路。此时，输入电压Ui经过开关管、电感L给电容C充电，也是给电感L充电，同时也给负载R供电。由于电感电流不能突变，电感会产生感应电动势来阻碍电流变化（变大），电动势方向为左正右负，电感两端电压为UL=Ui-Uo。此时二极管处于截止状态，相当于断路。

2. 关断阶段：当开关管关闭时，流过电感L的电流会减小。由于电感电流不能突变，电感会产生感应电动势阻碍电流减小，电动势方向就是右正左负，电感两端电压为输出电压UL=Uo。此时二极管导通，电流经过滤波电容C，经过负载R，再经过续流二极管D构成回路，电感和电容共同为负载供电。

此外，Buck电路中的电容起到平滑输出电压的作用，通过在开关管导通状态下储存电能，在断开状态下释放电能，平滑输出电压波动。同时，为了确保稳定输出电压，Buck电路通常采用负反馈控制。通过对输出电压进行采样，反馈给微控制器，然后微控制器调节输出的PWM波的占空比，控制开关管的导通时间和断开时间，使得输出电压保持在预定范围内。

三、同步与非同步Buck电路

1. 非同步Buck电路：二极管续流（二极管与电感形成一个通路，二极管为电感保持电流持续，电流从二极管通过）期间，二极管两端的电压相对恒定，表现为二极管正向导通压降。这个特性导致非同步压降电路在二极管上消耗的能量比较大，所以非同步Buck的效率比较低。因为其电路特点不需要复杂的控制，控制器成本也比较低。

2. 同步Buck电路：采用MOSFET替代二极管，下管续流的期间（上管关闭，下管打开，下管为电感保持电流持续，电流从下管通过），MOSFET表现为D极和S极之间的导通等效阻抗。由于下管的导通阻抗比较小，所以其两端的电压也比较小，消耗在下管上的损耗比二极管也小很多。所以同步Buck电路的效率比较高，但是相比来说需要额外的控制电路，成本相对也高一些。

四、输出电压与输入电压的关系

Buck电路输入电压与输出电压的数学关系式为：Vout=Vin×D。其中，Vout为输出电压，Vin为输入电压，D为开关管的占空比，即PWM波的高电平时间与周期之比。如果考虑到开关管的导通损耗和电感、电容等元件的等效电阻，还需要引入一个效率因子η，得到修正后的关系式。其中，η为效率因子，通常在0.8到0.95之间。需要注意的是，Buck电路的输出电压通常不能高于输入电压，因为其基本工作原理是通过降压转换实现稳定的输出电压。

综上所述，Buck电路是一种重要的DC-DC变换器，通过控制开关管的导通和断开状态实现降压转换和输出电压的稳定调节。