你可能知道 计算器 和 计算机 存储十进制 (0–9) 数字 作为称为二进制代码形式的零和一的长字符串。 每个数字都使用微观存储 电子的 调用的开关 晶体管. 只需打开晶体管即可轻松存储二进制数 然后关闭。打开晶体管存储数字 1;切换它 关闭 存储零。因此，存储数字很容易。但是你怎么能补充， 减法、乘法和除法，只用 电 电流? 计算器和计算机使用聪明的 电子的 电路 叫 逻辑门.让我们仔细看看 它们是什么以及它们如何工作。

　　照片：大门可以让你出去或让你离开 进入一个领域。同样，微观逻辑门是 可以让电力通过或停止的电子电路 完全流动。把很多逻辑门放在一起，你就会做出一个 能够进行基本数学“推理”的机器。

　　什么是逻辑门?比较的电路!

　　逻辑门可能听起来非常复杂，但它是 只是一个具有两个输入和一个输出的电路。它 接收两个输入电流，比较它们，然后发送 新的、输出的电流取决于它发现的电流。逻辑门 有点像 只允许人们进入夜总会的门卫或保镖 如果他们通过了某些测试。有很多不同类型的 逻辑门，其中最常见的称为AND，OR，NOT，XOR (独家 或者)、NAND(不是和)和也不是(不是或)。我们来看看 在三个更简单的，AND，OR和NOT：

　　和

　　假设你去一家夜总会，门卫的工作是执行 一个简单的规则：“你小组中的每个人都必须打领带才能进来”。你 顺着去 一个朋友一天晚上。如果你们都打着领带，你们就会进去。苟 你们中的一个人打着领带，或者如果你们都没有，你们两个都没有 会进去的。一个 AND 逻辑门与两个电气门的工作方式相同 输入。如果两个输入都打开(即携带数字 1)，则 输出也将为 1。否则，输出将为 0。在 电子，我们可以用这个小符号表示一个 AND 门。 浇口可以工作的三种方式如下所示。

　　你没有打领带，所以你去了更远的地方的另一个俱乐部 街。在这里，门上的人正在执行不同的 规则：“如果一群人中的任何一个人是成员，他们都可以进来”。 如果您或您的朋友是会员，或者您都是会员， 你们都可以进来。如果你们都不是会员，那么您就是会员 两人都冷落了。OR逻辑门以这种方式工作，与两个 电气 输入。如果任一输入已打开(即带有数字 1)， 输出也将为 1。否则，输出将为 0。在 电子产品，我们用不同的符号表示OR门。三 它的工作方式如下所示：

　　到目前为止，你还没有进入任何一个俱乐部。但 还有最后一个希望：你知道一个朋友正在开派对。 街外。唯一的麻烦是，有一个非常争论和 门上的相反人。他轮流与每个人交谈，因为他们 走近他。如果你很好，很有礼貌，他会大喊大叫，然后 把你拒之门外。但如果你对他无礼，他喜欢一些 推理并让你进来。换句话说，他所做的恰恰相反 你所期望的!在电子产品中，有一个逻辑门可以工作在 同样，相反的方式，它被称为非门或逆变器。与 AND 不同 和OR门，它只有一个输入和一个输出。输出正是 与输入相反，因此如果输入为 0，则输出为 1 并且 反之亦然。以下是我们如何在电子产品中表示 NOT。 两种方式 可以工作显示在下面。

　　其他三个常见的逻辑门是这三个的变体。 XOR(独占 OR)类似于 OR，但如果同时关闭 输入接通。NAND就像AND一样，只有最终结果是 交换(因此，其中 AND 产生 1 的输出，NAND 产生 输出为 0)。NOR 就像 OR 一样，最终结果在 同样的方式。

　　使用真值表总结逻辑门

　　计算机芯片并不像夜总会门卫那样工作：它们只是将输入转换为输出——一变成零，零变成一。我们可以通过编写所谓的 真值表.这显示了每个可能的输入获得的输出(1 或 0)(表的每一行描述一组可能的输入和输出)。以下是我们上面遇到的逻辑门的真值表：

　　AND(仅所有输入输出)

　　或(任何输入产生输出)

　　非(逆变器)

　　异或(独占或)

　　NAND(输出反转时)

　　使用逻辑门控制计算器显示屏

　　计算器 可以使用不同的方式做他们需要做的所有事情 逻辑门的组合。它是逻辑门控制如何 显示器在计算器和更多逻辑门中工作，可以找出 计算结果。

　　例如，计算器显示屏的每个部分都由一系列 连接在一起的逻辑门。只考虑底部的较低 右段(如图所示，右，蓝色)。我们需要转向 如果我们显示数字 0 的这一部分 (二进制 00)， 1 (01)， 3 (11)， 4 (100)， 5 (101)， 6 (110)， 7 (111)， 8 (1000) 和 9 (1001) - 但如果我们显示数字 2 (10)，则不会。我们可以 使数字 1–10 的段正确打开和关闭 像这样安装三个OR门和一个NOT门。

　　如果我们将二进制数的模式输入到四个输入中 左侧，该段将为每个段正确打开和关闭。为 例如，将数字 7 作为四个输入 0111 和门输入 将像这样触发，正确打开分段：

　　每个数字的其他六个部分由其他 逻辑门的组合。

　　使用逻辑门进行计算

　　可以通过组合 逻辑门的不同模式。门比较并组合两个 二进制数系列，对应于 计算，并生成一系列新的二进制数，等于 结果。加法由称为 半加法器 和 全加器 (可以进行 先前添加的结果); 减法器 以非常相似的方式工作; 乘数 使用 AND 门的集合将两个数字乘以一系列 补充 您可以在我们的文章中找到有关此内容的更多详细信息 计算器.

　　测试您的逻辑门知识

　　截图：1)Suborbital的Circuit Scramble是一款教育Android应用程序，教你逻辑门的基础知识。在这个非常简单的示例中，您必须确定要激活四个输入(底部)中的哪一个，以便两个OR门和一个AND门在顶部产生输出。2)Cyfrogen的Logic Gates是一个类似的Android应用程序。这一次，您将获得输入(左)，输出(右)和其中一个门，并且您必须选择在空白空间(NAND或AND)中使用哪个其他门以使电路工作。

　　测试您对逻辑门的掌握程度的一个好方法是下载众多教学应用程序之一 你关于他们。它们中的大多数都非常相似。运行完后 不同门如何工作的基础知识，它们为您提供越来越复杂的电路模式 并邀请您确定最终输出将是什么或使用哪些门 用一定的输入实现一定的输出。如果你是电路逻辑的新手，我建议你尝试一两个 只是为了确保你已经掌握了这些概念;在您最喜欢的应用商店中搜索“逻辑门”。

　　谁发明了这个想法?

　　这种比较数字以做出产生是或否、1 或 0、真或假的决策的逻辑方法是 叫 布尔代数 在其发现者，英国数学家之后 乔治·布尔 (1815–1864), 他在 1854 年的一本名为 对思维规律的研究，逻辑和概率的数学理论建立在这种基础上. 他的目标是展示复杂的人类推理如何以逻辑，数学形式表示。

　　照片：乔治·布尔，在《大众科学》杂志的插图中，1880 年 (添加颜色)。

　　《大众科学》杂志在其《科普》杂志中向他致敬 1880年10月 这些词的问题：

　　“乔治·布尔是一位天才高尚的人，是本世纪最深刻、最具独创性的思想家， 他将来会因他对数学和逻辑科学的贡献而闻名。然而他永远不可能 广泛 已知，因为他的作品是如此的调和，以至于那些能够正确欣赏它的人将永远是 但很少.... 对思维规律的考察...是布尔最伟大的作品，是 试图将数学的符号和运算应用于逻辑和思维规律。