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滤波器的传递函数是怎样的?如何通过传递函数求解

来源: hqbuy
2021-12-15
类别:基础知识
eye 323
文章创建人 拍明

原标题:滤波器的传递函数是怎样的?如何通过传递函数求解

滤波器的传递函数是怎样的?如何通过传递函数求解


已知低通滤波器的传递函数是G(s)=(G0*Wc)/(s+Wc),要求截止频率不超过2HZ,怎么求

首先变换一下,分子分母同时除以wc(wc=2*pi*fc),得到G(s)=G0/(s/wc+1);

截止频率为3dB衰减的点,即

20*(|G(s)|)=-3dB,那么有

G0/(|s/wc+1|)=10^(-3/20)=0.

|s/wc+1|=(G0/0.-1),为了简化起见,令(G0/0.-1)=C

令s=jw,那么1+(w/wc)^2=C^2,则可以得到w=sqrt(C^2-1)*wc;

这个求得的w就是你需要的截止频率了


三阶无源RC滤波器电路图的传递函数详解



5.jpg

三阶无源RC滤波器传递函数如下:假设都是初始状态是0,如果不是0的话,把初始态加进去。

三阶无源RC滤波器传递函数



常用的高通滤波器有哪几种?高通滤波器的传递函数表达式又是怎样的?


常用的滤波器有契比雪夫,巴特沃斯或者是椭圆滤波器下面是传递函数表达式,

image.png


如何使用滤波器的传递函数,求解


根据电路图,H(S)=R3/(A-R1),其中,A=[(1+R5/R4)*S*C2*R2]/[(S*C2*R2+1)*(R1+R3)+R1*R3*S*C2+(S*C2*R2+1)*S*C1*R1*R3)],好难算,自己有心思可以去化简一下。传递函数指的是将时域的输入输出关系经过拉普拉斯变换后,在复频域体现的输入与输出的关系,一般表示为H(s)=Y(s)/X(s),在电路一般表示增益与频率的关系。具体在这个电路图中,可以有两种方法求的传递函数H(s)=Vo(s)/Vi(s):1·、对每个的电路元件进行S域分析,列写出它们的传递函数。然后通过信号流图逐级化简,或利用梅森公式直接找出输入与输出的传递函数。2、直接用S域模型对电路求解,最后Vo/Vi即可。


责任编辑:David

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