计数继电器通电后数字不动，可能由以下几个原因引起：

一、电源问题

1. 电压不足或过高：计数继电器需要稳定的电源供应，如果电源电压过低或过高，都可能导致其无法正常工作。此时，可以使用电压表测试电源电压，确保其在规定范围内。

2. 电源模块故障：如果供电电压正常，但继电器仍然无法正常工作，可能是继电器内部的电源模块出现故障。需要检查电源模块是否正常工作，必要时进行更换。

二、连接问题

1. 接口线路连接不良：计数继电器通常需要与其他设备进行连接，如传感器、开关等。如果接口线路连接不上或连接有误，就会影响继电器的正常显示。此时，需要检查接口线路是否插入到正确的插槽上，接口是否紧固，接口针脚是否干净、是否拉断等。

2. 连接线松动或损坏：连接线松动或损坏也可能导致计数继电器无法正常显示数字。因此，需要仔细检查连接线是否松动或损坏，并确保连接正确稳固。

三、继电器本身故障

1. 数字显示模块故障：电子式计数继电器的数字显示模块是其核心部件之一，如果出现故障，就会无法显示数字。此时，需要检查数字显示模块是否正常工作，可以尝试将其拆下来，观察是否有松动或焊接不良的情况。如果无法解决问题，可以考虑更换数字显示模块。

2. 程序控制问题：如果电子式计数继电器的程序控制出现问题，也会导致无法显示数字。在这种情况下，可以尝试重新设置程序控制参数，可以参考使用手册进行具体操作。

四、其他因素

1. 环境温度和光照：有时计数继电器的数字显示也会受到温度变化、光线影响等因素的影响，导致数字显示不正常。此时可以调整环境温度、光照强度等因素，以消除影响。

2. 负载情况：如果负载超出了继电器的额定参数范围，可能会导致继电器异常工作或损坏。需要检查继电器控制的负载情况，如电流大小、电压稳定性等。

计数继电器通电后数字不动可能由多种原因引起。在排查问题时，需要逐一检查电源、连接、继电器本身以及其他可能的影响因素，并采取相应的解决措施。如果问题无法解决，建议联系专业维修人员或厂家进行检修。