固定继电器一天能否承受5000次动作，主要取决于该继电器的规格、设计以及工作条件。

1. 规格和设计：首先，需要查看继电器的技术规格和设计参数。不同的继电器有不同的动作次数（或称为机械寿命）和电气寿命的额定值。这些额定值通常由制造商提供，并基于一定的测试条件得出。

2. 工作条件：除了规格和设计，继电器的工作条件也是影响其寿命的重要因素。例如，环境温度、湿度、振动、冲击以及负载条件等都会影响继电器的性能和寿命。

3. 实际使用情况：即使继电器的规格和设计看起来足够承受5000次动作，但实际使用中的情况可能会有所不同。例如，如果继电器频繁地从一个极端状态切换到另一个极端状态（例如从完全闭合到完全断开），或者如果负载电流超过了继电器的额定值，都可能导致继电器提前失效。

因此，要确定一个固定继电器是否能在一天内承受5000次动作，您需要查看该继电器的技术规格和设计参数，并考虑其实际使用条件。如果可能的话，最好参考制造商的建议或进行实际测试来验证继电器的性能。

此外，为了确保继电器的长期稳定运行，建议采取以下措施：

1. 选择合适的继电器：根据应用需求选择合适的继电器，确保其规格和设计满足实际使用条件。

2. 合理安装和布线：遵循制造商的安装和布线指南，确保继电器正确安装并连接到电路中。

3. 定期维护和检查：定期检查继电器的运行状态，包括电气参数、机械动作和触点磨损等。如果发现异常，应及时进行维修或更换。

4. 避免过载和过压：确保负载电流和电压不超过继电器的额定值，避免过载和过压对继电器造成损害。

总之，固定继电器一天能否承受5000次动作取决于多个因素，包括规格、设计、工作条件和使用情况等。在选择和使用继电器时，需要综合考虑这些因素，并采取适当的措施来确保继电器的长期稳定运行。