我们经常遇到有两个电容器的情况，其中一个充电到某个电压水平，另一个充电到某个较低的电压水平，为了讨论的目的，我们将说这意味着放电到零伏。然后，我们关闭连接的一些开关，如 图1.

　　图1 将两个电容器切换在一起的电路图，其中t = 0时的电压对于C1为Va，对于C2为0。然后关闭开关，随着时间移动到无穷大，C1和C2都将充电至电压Vb。 约翰·邓恩

　　如果我们等到时间的尽头，两个电容器的电压最终将变得相等。另一方面，如果我们只等待一些合理的时间，在我们的个人寿命中，两个电容器的电压将非常接近彼此。该过程似乎需要多长时间将取决于电路的时间常数，而时间常数本身将是与“R”的电阻值成正比的值。

　　在所描述的过程中会有一些能量损失，我们可以通过两种方式进行检查，首先是通过电荷守恒(图2)，然后通过微积分(图3).

　　图2 首先分析电荷守恒，其中能量损失是代数计算的。

　　图3 第二次分析产生与第一次相同的结果，并且使用微积分完成，其中总能量损失相当于电阻能量，最终由电阻的功率得出。

　　有人可能会注意到的半明显的难题是，在电路中存在能量损失，其中如果R的值变为零，但仍存在非零能量损失。因此，损失的能量去哪儿了?

　　有人曾经向我建议，R = 0的能量损失是通过电磁能量脉冲的神奇辐射产生的。对这个想法说“不”。两个能量损失分析产生相同的结果，即给定无限时间，能量损失是所示的数量，并且 不变量 关于电阻值，R.

　　如果我们允许R趋于零，能量损失保持不变，但它发生得更快，这意味着事件的功率水平上升，走向无穷大，因为事件的持续时间缩小，而R走向零。通过所有这些，能量损失保持不变(图4).

　　图4 对最终揭示的真相的陈述。

　　约翰·邓恩 是一名电子顾问，毕业于布鲁克林理工学院(BSEE)和纽约大学(MSEE)。