原标题：反相放大器和同相放大器的增益公式计算

• 基于“虚短”“虚断”特性分析

• “虚短”意味着运算放大器两个输入端电位近乎相等，在同相输入端接地（或通过电阻接地实现平衡）的常见情况下，反相输入端电位可近似看作 0。

• “虚断”表明运算放大器输入电流几乎为 0，所以流入反相输入端的电流路径只有输入电阻和反馈电阻。输入信号产生的电流会按照一定比例分配在这两个电阻上，由于输入电流极小，可认为电流只在这两个电阻间流动。

• 输出信号通过反馈电阻与反相输入端相连，其大小和方向会使得反相输入端的电位维持在近似 0 的状态。输入信号越大，输出信号就会以相反的方向变化，通过反馈电阻产生一个反向的电流来平衡输入电流，从而维持反相输入端电位稳定。

• 增益大小与电阻关系

• 增益的大小主要取决于反馈电阻和输入电阻的比值。当反馈电阻阻值大于输入电阻阻值时，输出信号的幅度会比输入信号大，起到放大作用；反之，若反馈电阻阻值小于输入电阻阻值，输出信号幅度会小于输入信号，但这种情况在实际应用中较少见，因为通常使用反相放大器是为了放大信号。而且增益的符号为负，代表输出信号与输入信号相位相反。

实际应用影响

• 信号放大与反向：在需要放大信号且对相位没有严格要求，或者后续电路可以处理相位反转的场合，反相放大器能很好地发挥作用。比如在一些音频信号处理中，如果只是单纯需要增大信号幅度，反相放大器可以满足需求。

• 稳定性与带宽：增益的大小会影响电路的稳定性和带宽。较高的增益可能会导致电路更容易产生振荡，同时带宽会变窄。因为增益高时，反馈信号对输入信号的影响更大，可能会使电路进入不稳定状态；而带宽变窄意味着电路能够通过的信号频率范围减小。

同相放大器

增益计算逻辑

• “虚短”“虚断”特性下的电流与电压关系

• 同样依据“虚短”，同相输入端和反相输入端电位近似相等。输入信号直接加在同相输入端，反相输入端通过电阻与输出端相连。

• 由于“虚断”，几乎没有电流流入运算放大器的输入端，所以流过反相输入端电阻的电流等于流过反馈电阻的电流。输出信号通过反馈电阻和反相输入端电阻形成反馈回路，使得反相输入端电位跟随同相输入端电位变化。

• 增益大小与电阻关系

• 同相放大器的增益大于 1，且增益大小由反馈电阻和反相输入端电阻的比值决定。当反馈电阻阻值越大，增益就越高，输出信号的幅度也就越大。这是因为更大的反馈电阻会使反馈信号对反相输入端电位的调节作用更强，从而在输出端产生更大的信号来保持反相输入端电位与同相输入端电位相等。而且同相放大器的输出信号与输入信号相位相同。

实际应用影响

• 信号放大与同相：在需要放大信号且保持信号相位不变的场合，同相放大器是理想选择。例如在一些传感器信号处理电路中，为了准确反映传感器的测量结果，需要保持信号的相位不变，同时对信号进行放大，此时同相放大器就能发挥作用。

• 输入阻抗与负载效应：同相放大器的输入阻抗很高，这是因为输入信号直接加在同相输入端，而运算放大器的输入电流极小。高输入阻抗使得同相放大器对信号源的影响很小，不会因为从信号源吸取过多电流而导致信号源电压下降，即负载效应小。这在处理微弱信号或高阻抗信号源时非常重要。