螺旋滤波器基本原理

　　螺旋谐振器类似一个 1/4波长的同轴线谐振器。不同的就是螺旋谐振器的内导体呈螺旋管形，其结构如图1，而同轴的是直的。

　　在同轴线传输中,电磁波相速VΦ等于光速c，即VΦ=c,而在螺旋形谐振器中行波必须依次沿螺旋管的各圈前进,它仅在螺旋导体方向以光速前进,因而沿螺旋管轴线方向上传播的速度就大大降低了。因此，与螺旋管本身长度b相比，绕制螺旋管的导线lH越长，则匝数N越大，沿螺旋管的轴线方向上传播的速度降低也越多。

　　行波沿螺旋管轴方向传播的相速可以由下式给出：

　　VΦ=c×b/lH=c×b/(d×N)

　　式中 c――光速 b――螺旋管长度

　　lH--绕制螺旋管的导线的长度 d――螺旋线直径

　　N――螺旋线圈数

　　例如lH=500cm，b=10cm，则VΦ=c/50,即相速减小了50倍。当频率f已知时，其传输线中的波长由下式给出λc= VΦ/f 。

　　由此可知，传输线中的波长正比于相速，因此相速的降低等效于波长的缩短，所以采用具有螺旋内导体的1/4波长短路同轴线作谐振器制作的滤波器，其体积可大大减小。

　　螺旋谐振器基本上还属于同轴谐振腔。由于电场，磁场全部被金属表面限制在腔内，故没有辐射损耗。若选用介质损耗很小的材料(如聚四氟乙烯)作骨架，或不用骨架，则介质损耗也很小。同时，由于高频电流的趋肤效应，谐振器中流过高频电流的金属表面是扩展开了的，加之腔壁镀银，导线选择合适，则金属损耗也很小。因此，螺旋谐振器的品质因数很高，约在1000左右。

　　螺旋滤波器特点

　　能实现较窄的相对带宽 (0.1-20%)，低插损(<1dB)，小型化，制作容易，易于实现较复杂的滤波器电路从而获得高的选择性。这些特点在100-800M范围内尤为突出。

　　螺旋滤波器设计公式

　　螺旋谐振器的设计原则是：在满足电参量要求的同时，尽可能获得最大地无载Q值。

　　螺旋谐振器的外导体，又称为屏蔽盒，截面为圆形的称为圆腔形，为方形的称为方腔形，见图1。

　　两种腔形的设计公式见表1：

　　式中，结构参量定义如下：

　　D――屏蔽盒内壁直径 (mm)

　　S――方腔边长 (mm)

　　d――螺旋管平均直径 (mm)

　　H――屏蔽盒内部高度 (mm)

　　b――螺旋管长度 (mm)

　　Φ0――绕制螺旋管地导线直径 (mm)

　　τ――螺距 (mm)

　　N――螺旋管总匝数 (匝)

　　n0――单位长度上地匝数 (匝/mm)

　　Zc――特性阻抗

　　表1：螺旋谐振腔设计公式汇总

　　圆腔和方腔的电性能是相同的，两者之间存在下述关系：D=1.2S

　　螺旋滤波器工作范围

　　⑴物理结构：

　　① 屏蔽盒最好为无缝柱体，若螺旋管终端接在屏蔽盒的盖子上，

　　则盖子亦必须与屏蔽盒牢固的联结，以减少损耗。

　　② 因为螺旋管的开路端有高压存在，因此要求导线末端应光滑

　　无毛刺。屏蔽盒与螺旋管都应镀银，以减少金属损耗。

　　③ 由于螺旋滤波器的温度稳定性几乎完全取决于螺旋谐振器。当

　　要求高温度稳定性时(如相对带宽W<1%时)，必须采取适当的措施，如采用低温度系数的陶瓷骨架，热绕螺旋管的工艺等，以提高螺旋管的温度稳定性。

　　④ 螺旋谐振器的频率调整，一般是通过安置在螺旋管开路端盖子

　　上的可沿螺旋管轴向上下移动的螺钉来实现。因此螺钉与螺孔要紧配合，最好设有锁紧装置，一旦频率已调准，就将螺钉锁紧，以免由于机械振动而产生频率偏移，这对于相对带宽W<1%的螺旋谐振器尤为重要。

　　⑵工作范围

　　① 按标准化设计的螺旋谐振器有一定的工作范围，其上限为：

　　下限为 式中fo的单位是MHz，D的单位是cm，在这个范围内，螺旋谐振器与同轴线谐振器或集总参数的LC回路相比，具有以上所介绍的优点。但这一界限并不明显，它有一个很宽的过渡区域。

　　上限是由两个因素得出的。第一是对于给定的工作频率fo和谐振器体积，当式中的 ≥32000时，则螺旋谐振器的无载品质因数与同轴线谐振器的近于相等了。第二是，螺旋管的螺距必须满足τ

　　下限则是考虑到Φ0>5δ(δ为趋肤深度)，频率低时，在一定的体积条件下，Φ0>5δ这个条件不易满足，此时作出的谐振器，其无载Q值比预计的要低。

　　螺旋滤波器

　　1. 螺旋谐振器的设计步骤及注意事项

　　前面所介绍的螺旋谐振器的设计，主要是把它作为一个高Q值回路部件来处理的。而这一章则是把螺旋谐振器作为螺旋滤波器的一个组成部分来说明其设计问题，即如何根据给定的滤波器指标来确定谐振器。

　　螺旋谐振器的设计主要是无载Q值的确定，它需根据给定的插入损耗要求来确定，而也只有在确定了Q值后，才能确定屏蔽盒的大小及其他的结构参量。

　　最平和切比雪夫滤波器的插入损耗可近似表示为：

　　A0=20K0㏒10 (dB) (1)

　　式中K0―――校正系数

　　(2) ―――谐振器归一化的最小品质因数。

　　(3)　　　校正系数K0是一个与谐振器数目n有关的数，其取值见下表：

　　表2

　　归一化的最小品质因数 是一个与滤波器型式和谐振器数目n有关的数，对于最平型滤波器，它的取值见下表：

　　表3

　　对于相同的谐振器数目n，切比雪夫响应的 比最平的要高，这意味着相同的n和Q0的两种滤波器，切比雪夫的损耗要大的多，因此大多数场合是按最平型进行设计，但切比雪夫的矩形系数较好。

　　在实际设计中，通常会遇到两种情况：一是已知谐振器的体积要求，求能否满足插入损耗的要求;另一种则是给定插入损耗的要求，求谐振器的体积。

　　当已知谐振器体积要求时：

　　⑴根据表1中的公式可求出能够达到的无载Q值。

　　⑵然后查表2和3，按式(1)，便可求出插入损耗来。若此插入损耗过大，表明给出的谐振器体积太小，需要增大，以提高无载Q值降低插入损耗。若此插入损耗比要求的小的多，说明谐振器体积还可进一步减小。

　　当给定插入损耗要求时，根据选定的低通原型，查表(2)和(3)求得K0和 ，按式1解出满足要求的U值，最后求出Q0，由此再按表(1)中的公式便可求出谐振器体积来。

　　另外，当U>10时，近似有A0≤1dB，称此为高Q情况，可以当作无损耗。当U<10时，近似有A0≥1dB，称此为低Q情况，损耗较大需要采用预畸设计的k和q参数进行设计，这样得出的响应仍能满足要求，但损耗较大。

　　2. 螺旋滤波器的耦合

　　⑴腔间耦合：

　　通常，螺旋谐振器间的耦合是通过在屏蔽隔板(谐振器间的公共壁)上开窗口的办法来实现。窗口开的位置不同，耦合的方式也不同。分为容性和感性两种。如下图所示：

　　① 容性耦合

　　当窗口开在螺旋管的开路端时，由于开路端的电场较强，

　　耦合基本上为容性的。由此，低频端的衰减增长率稍比高频端大。

　　② 感性耦合

　　当窗口开在靠近螺旋管的接地端时，由于接地端的磁场较强，耦合基本上是感性的。感性耦合的衰减与容性刚好相反，即高频端的衰减增长率稍比低

　　为了说明耦合窗口的设计，我们在这里规定h为相邻两螺旋管未被屏蔽部分的高度。关于耦合系数k与h之间的关系尚没有精确的数学分析和计算，大部分场合下都是由实验的办法求得的，同时一般在窗口位置设置微调螺钉。下面给出的公式(4)是在隔板为0.8mm厚的铜板时得出的经验公式，当隔板厚度增加时h也要增加，修正系数为0.1/mm.

　　(4)

　　两种耦合方式效果相同，但出于加工的考虑，通常我们选用容性耦合。在计算出h的高度后，再用

　　计算出耦合板的高度：

　　③ 互感耦合

　　在某些使用条件下对体积提出很苛刻的要求，此时采用互

　　感耦合较好，它可节省15%的空间，螺旋线之间的耦合系数k是其间距的函数，但到目前为止还没有较精确及可利用的公式来进行精确计算。

　　⑵输入、输出耦合：

　　①环耦合(感性)：

　　使用约为一匝的环，放置在螺旋管的接地端附近，与螺旋

　　管轴线方向垂直来实现耦合。通过调整环的位置来实现调节。

　　②探针耦合(容性)：

　　将探针放置于螺旋管开路端，当探针位置与腔内电场方向平行时耦合较强，可通过调节探针长度以及和电场的夹角与位置来实现调节。

　　③抽头耦合：

　　耦合计算方法如下：

　　Ⅰ.先计算谐振腔的输入与输出的有载Q值 ,

　　, (5)　在高 值情况下

　　在低 值情况下需要进行预畸设计，首先计算出 ，然后查表便可确定 值。

　　Ⅱ.计算负载和(n-1)腔接入在n腔上引起的归一化损耗的等效电阻,设

　　(6)　Ⅲ.计算负载 接入时的电气角度 ：

　　(7)　Ⅳ.计算接入圈数：=　=

      (8)　　通常，我们使用的是抽头耦合的方式，输入输出接头的位置一般设于从腔体底部开始向上0.25S～0.3S的位置，在得出接入圈数N后，将跳线由抽头位置向上移动N与螺旋管相连。

　　三、设计实例：

　　指标要求：

　　f:453～457.5M

　　插损: ≤1.5dB

　　带内波动: ≤0.5dB

　　回波损耗: ≥20dB

　　这是根据给出的损耗求体积的情况，故如上面介绍的第二种情况来计算体积，先要求出无载Q值。我选定的低通模型是4阶的最平型滤波器。查表2和表3，得到

　　K0=1.4， =2.6

　　首先由公式 (9)

　　来求出 。因为带内波动是0.5dB,所以 。将A=0.5，

　　Ω=1 带入公式(9)，得 =0.122，则当A=3 dB时，公式(9)为：3 ，求得： =5.85M。

　　接下来，由公式(1)A0=20K0㏒10 ，A0=1.5，K0=1.14，求解得U=7.11<10。

　　再由公式(3) ， =2.6， =5.85M， =455.25M，求解得 202.33。

　　再由公式(2) 得 = ×U=1439.47。

　　接着，带入表1的公式，我选择的是方腔，计算结果如下：

　　S=28.1mm, d=18.6mm, b=27.8mm

　　H=44.7mm, N=3.25 τ=8.6mm

　　Zc=163.376

　　再计算得0.3S=8.4mm，Φ0=2mm

　　再接下来，就是求腔间耦合的耦合板的高度了，由于U<10，故需采用预畸设计的k和q参数首先计算出 ≈0.013，再查表(见附录)可知 =0.7654, = =0.8409, =0.5412.再代入公式4可得， = =0.0108056, =0.006954,

　　= =6.92mm, =5.5mm,

　　则 = =27.45≈27.5mm， =28.87≈28.9mm。

　　接着计算输入，输出耦合：由 =0.7654,

　　代入公式5得 = =29.78，

　　再代入公式6得 = =0.0258129，

　　再代入公式7得 = =0.06284828

　　再代入公式8得 = =0.002271(可忽略不计)

　　由此，计算工作已基本完成，接下来在HFSS上按上述数据建立模型，

　　进行仿真后得到的结果发现并未起振，而且频率也有偏带现象(约100M)，经过多次重新计算及改动后再仿真仍然无法起振。于是，我开始先由一个腔开始计算，仍然按照前面计算出的数据建造

　　了一个一腔的HFSS模型。

　　然后通过设置S(方腔边长),N(螺旋线绕制圈数)，τ(螺距)三个变量以中心频率为目标值对它们分别进行优化，单腔中心频率已基本被找准，我正在继续往前进行。但由于开始时没有经验浪费的时间较多，所以到目前为止，还没有得出最终令人满意得结果。

　　在以后的时间中，我会进一步的去进行攻关：

　　第一步就是先要通过一腔的优化，找准频率点，确定单腔的尺寸;第二步是在第一步确定腔体尺寸的基础上，进行2腔的仿真试

　　验，实现2腔间耦合窗的确定;

　　第三步则是最终确定4腔的形成和它们之间的耦合窗大小，若结

　　果不够指标，则可能还要进行6腔甚至更多的尝试。