随时间变化的电压或电流的RMS值基于功耗相等的简单概念;然而，其理论计算或仪器实施可能并不容易。参考文献 1 解释了 RMS 测量的原理，并比较了 20 个数字万用表 (DMM) 的性能。结果令人震惊。许多单位报告的 RMS 值低于预期;对于某些仪器，数字几乎是应有的一半。

　　二十年后，RMS测量的陷阱仍然存在。技术向前迈出了一大步，大多数人无需验证即可信任其真有效值万用表和仿真工具的读数。但是，有一些重要的细节。本文旨在提高对RMS测量的认识。

　　计算信号RMS值的通用公式为：

　　(1)

　　计算需要三个步骤：对交流信号进行平方，找到平方信号的平均值(也是平均值或直流值)，并获得平均值的平方根，因此称为RMS。

　　验证仪器是否正常工作的最简单方法是向其施加方波信号，因为可以通过简单的图形分析来计算预期的输出。 图1 显示了具有 5V 单极性信号的示例。回想一下，平均值计算将随时间变化的信号转换为一个框，该框跨越信号的整个周期，并且与信号下方的区域具有相同的面积;框的高度是平均值。我们最终得到的RMS值为3.535 V。

　　图1 RMS 值的图形计算。

　　让我们检查设备是否产生相同的结果： 图2 显示模拟工具的性能。方波信号连接到左侧的直流电压表，右侧连接到探头和交流电压表。直流值正确(请注意，这是输入的直流值，而不是输入信号的平方)，探头报告的RMS值是正确的;然而，交流电压表的读数远低于预期。

　　图2 探头和交流电压表报告的RMS值在仿真中不匹配。

　　当我们去除输入信号中的直流分量并计算预期的RMS值时，事情变得清晰起来。图形分析 图3 产生2.5 V的值。

　　图3 输入信号中没有直流分量时的RMS计算。

　　显然，交流电压表静默地阻断了输入信号的直流分量，并定义了修改信号的RMS值。

　　您仍然可以通过用以下公式插入图 2 中两个仪表的读数来获得正确的 RMS 结果：

　　(2)

　　许多数字万用表和一些数字示波器也会出现同样的问题。它们为无直流信号产生正确的RMS值，当信号中包含直流分量时产生错误的值。一些示波器提供两种 RMS 测量选项，称为直流 RMS 和交流 RMS，这可能会令人困惑。一个人怎么能活下来?

　　最快的方法是用方波信号测试仪器。示波器具有内置发生器，可提供单极性方波信号以调整探头补偿。将该信号连接到输入，选择直流耦合并测量 VMAX 和 VMIN。使用这两个结果，计算信号的平均值和RMS值，如图2所示。然后测量平均值和有效值。这两个数字应该不同。检查它们是否与计算值匹配。现在从 VMAX 和 VMIN 中减去平均值，并计算 RMS 值，如图 3 所示。选择交流耦合—平均值和RMS读数应非常接近。检查数字是否与计算值匹配。

　　数字万用表需要外部信号来测试直流和交流性能。最简单的方法是将示波器的探头补偿信号施加到仪表上。优点是你已经知道预期的结果。请注意：尽管设备会阻挡信号的直流分量，但该装置在直流和交流测量中显示的数字可能会略有不同。造成这种情况的原因是由于测量误差，这是每次测量的固有特征。

　　如果要跳过手动计算，可以使用 中介绍的简单电路 图4.与参考文献2中的电路类似，它产生三个具有不同占空比的信号。该表显示每个信号的 VDC、VAC 和 VRMS 的预期值。

　　图4 一个简单的电路可以提供三个频率为1 kHz和不同占空比(D)的测试信号。VDC、VAC 和 VRMS 的值会相应变化。

　　使用电路和表格来判断是否可以按原样获取仪器的RMS读数，或者是否必须分别测量VDC和VAC，并使用公式(2)计算VRMS。

　　您还可以使用函数发生器来创建这些信号。确保信号范围为 0 到 5 V，否则您不能依赖表中的数字。

　　因此，请小心RMS测量，因为错误的结果可能导致错误的结论和错误的决定。通常，解决问题通常需要(非常)短的时间。为了避免不眠之夜，请确保在开始测量之前弄清楚设备的工作原理。

　　最近的视频(参考文献3)提供了使用许多仪器和各种波形、波峰因数和频率进行RMS测量的示例。给它一个手表!

　　引用

　　威廉姆斯J.，T.欧文。了解和选择均方根电压表。EDN，2000 年 5 月 11 日，第 54-58 页。

　　Stofka M. 波形发生器产生 25% 和 75% 的占空比。EDN，2010 年 3 月 18 日。

　　测量有效值电压：您的真有效值万用表的真实性如何

　　乔丹·季米特洛夫 是一名拥有30年经验的电气工程师和博士。他在多伦多社区学院教授电气和电子课程。